Спасибо, подняли интересную тему!
Краткое наивное изложение теоретического минимума по теме.
1) Камера — измерительный прибор, регистрирующий некоторые параметры ЭМИ, сфокусированных (падающих на) светочувствительный сенсор (матрицу).
2) ЭМИ (электро-магнитное излучение) характеризуется функцией спектрального распределения фотонов (или энергии, в зависимости от приложения, в данном случае удобней фотонов). Далее используем для обозначения спектрального распределения фотонов F(l), G(l) и т.д.
3) Матрица состоит из множества фотодетекторов, каждый из которых регистрирует (измеряет) один аспект (одно число) физического явления "падающий на сенсор свет".
4) Каждый фотодетектор характеризуется функцией спектральной чувствительности p(l) — вероятность регистрации фотона с длиной волны l. Интеграл от произведения p(l)*F(l) пропорционален измеренной детектором за единицу времени величине при фокусировке на нём (детекторе) ЭМИ со спектральной функцией распределения фотонов F(l). Интеграл по времени выдержки от интеграла от произведения p(l)*F(l) суть измеренная детектором величина. Обозначения: r(l), g(l), b(l) — спектральные чувствительности детекторов; R, G, B — измеренные детекторами величины. Далее рассматриваем только "трёхцветные" матрицы. Обобщение на произвольный n-мерный случай строится аналогично.
5) Рассмотрим для простоты случай, что спектральное распределение фотонов F(l) постоянно во времени и по всему полю зрения оптической системы. Тогда, очевидно, матрица есть линейный оператор на мн-ве спектральных распределений фотонов в первый (трижды неотрицательный) квадрант трёхмерного пр-ва R
3.
6) Два ЭМИ F
1(l) и F
2(l) неразличимы для системы трёх фотодетекторов r(l), g(l), b(l), если R
1=R
2, G
1=G
2 и B
1=B
2. Очевидно, для любого ЭМИ существует
бесконечно много неразличимых с ним
этой системой детекторов других ЭМИ.
7) Существует особая система трёх сенсоров — человеческая. Очевидно, два ЭМИ, различимые человеком, не всегда различимы другой трёхсенсорной системой и наоборот.
8) Если (опуская много текста) рассмотреть линейное вложение R
3, в некотором смысле обратное к линейному оператору, определённому в (5) (тут опущено
действительно много неочевидного текста), то композиция оператора (5) и этого вложения суть ортогональный проектор на некоторое трёхмерное подпространство линейного (бесконечномерного!) пр-ва всех ЭМИ. Очевидно, трёхмерных подпространств бесконеченомерного пространства бесконечно много. Следовательно, может существовать сколь угодно много
различных трёхкомпонентных систем регистрации ЭМИ.
9) Очевидно, что вычислить компоненты R, G, B в одной трёхкомпонентной системе по данным измерений другой трёхкомпонентной системой регистрации ЭМИ можно тогда и только тогда, когда существуют вложения R
3 в пространство всёх ЭМИ, что композиции, определённые в (8), тождественно равны. Иными словами — когда
обе системы описывают одно и то же трёхмерное подпространство в пространстве всех ЭМИ.
10) Утверждение (9) известно в колориметрии как критерий Лютера—Айвса (Luther—Ives, 1914). Формулировка (осовремененная) — для возможности колориметрически точной регистрации цвета трёхкомпонентной системой фотодетекторов необходимо и достаточно, чтобы спектральные чувствительности её фотодетекторов r(l), g(l) и b(l) были линейными комбинациями спектральных чувствительностей колбочек стандартного наблюдателя.
11)
Необходимое (и достаточное) условие регистрации цвета известно скоро уже 100 лет как. Почему вопросу соответствия спектральных характеристик современных фотодетекторов критерию Лютера—Айвса не уделяется должного внимания? Не знаю. Почему так сильно "гуляют" спектральные характеристики матриц? Не знаю.
12)
Разрушение мифа №1. "Для точной цветопередачи нужно построить профиль по достаточно большому набору образцов с известными цветами". Это неправда. При несоблюдении критерия Лютера—Айвса точная цветопередача невозможна. Вообще. Никакая вычислительная модель (ни линейная, ни полиномиальная, ни CLUT, никакая другая) не может исправить простой факт — при невыполнении критерия Лютера—Айвса существует бесконечно много ЭМИ, различимых человеком и не различимых системой фотодетекторов, и наоборот — не различимых человеком и различимых системой фотодетекторов. Ещё раз — если ваше камера не удовлетворяет критерию Лютера—Айвса (а это почти наверняка — почти, ибо мы не исследовали все когда-либо выпущенные камеры — так), то точная цветопередача невозможна. В силу фундаментальных физических причин. Закон природы.
13)
Разрушение мифа №2. "Цветовой охват камеры (сканера)". Понятие о цветовом охвате системы фотодетекторов всплывает в дискуссиях достаточно часто. И это при том, что, очевидно, при регистрации любого ЭМИ любая система (трёх) фотодетекторов исправно выдаёт (три) измеренные величины. Ещё раз — любое ЭМИ регистрируется любой системой фотодетекторов. Таким образом,
любая камера регистрирует
любое излучение. Если при этом камера не различает два различимых человеком ЭМИ, то речь идёт не о невозможности регистрации одного из них, но лишь о нарушении критерия Лютера—Айвса и, следовательно, о неправомерности применимости слова "цветовой" к этой камере вообще.
Ссылки:
* спецтема —
Основные критерии систем точной цветопередачи (однако тема "пухлая", выискивать там полезные сведения сложновато)
* презентация в формате PPS (PowerPoint Show) —
http://www.kweii.com/site/color_theory/2007_SJ/Quali…lityCriterion.pps* наброски в формате HTML —
http://kweii.com/site/color_theory/cri_ru/cri_introduction_ru.htmlupd1
Примечания к двум пунктам (и, заодно, упрощённое их изложение):
8') Это трёхмерное подпространство Гюнтер Вышецки (G. Wyszecki) предложил называть "фундаментальным цветовым пространством" в случае "человеческой" системы фотодетекторов. С учётом (6), очевидно, у каждой системы фотодетекторов существует бесконечно много фундаментальных цветовых пространств. Задача о выборе одного из них ("самого правильного") поставлена в его докторской диссертации. Первое приближение к возможному решению, полезному в практических задачах, изложено в монографии Джозефа Коэна (Jozef B. Cohen, Visual Color And Color Mixture, University of Illinois Press, 2001).
9') Это утверждение можно сформулировать проще, а именно: вычислить компоненты R, G, B в одной трёхкомпонентной системе по данным измерений другой трёхкомпонентной системой регистрации ЭМИ можно тогда и только тогда, когда (любое) фундаментальное цветовое пространство одной системы детекторов является фундаментальным цветовым пространством другой системы.
Внимание! Контрольное предупреждение. Напоминаю, что цвет — это аттрибут зрительного восприятия человека. В связи с этим применение прилагательного "цветовой" в предыдущих двух абзацах неправомерно и допущено лишь только для уменьшения объёма текста.
upd2
Ближе к теме. Резюме из "теоретического минимума".
Результаты воспроизведения одной и той же сцены, снятой разными камерами различных производителей отличаются по цвету по той простой причине, что различные камеры регистрируют
разные физические характеристики ЭМИ. Как правило (если не всегда) имеющие не сказать, что шибко много общего с собственно цветом.
Добавление от 17.10.2008 11:12:
mealse:
С другой стороны. Имеем три фильтра с характеристиками колбочек в глазу - т.е. их кривые совпадают. Имеем три излучателя со спектром и его интенсивность = характеристикам фильтров и колбочек у глаза.
С помощью фильтров и матрицы регистрируем спектр. Происходит потеря информации... некоторые цвета мы не свожем отличать - считай длины волн. Дальше с помощью излучаетелей генерируем спектр по данным, что мы зарегистрировали. Спектр будет отличаться от первоначального... но человек этого не заметит...
Неверно. Человек почти наверняка заметит изменение тона.
Убедиться в этом просто. Достаточно, например, посчитать отклик человеческого глаза излучение со спектральным распределением энергии, численно
(очень важное слово! Обратите внимание) равным чувствительности одной из колбочек. Я проделал это для всех трёх колбочек, используя данные Stockman—Sharpe (2000, стандартный 2-х градусный наблюдатель CIE) —
http://ifolder.ru/8608595Как Вы видите, ЭМИ со спектральным распределением, численно
(очень важное слово! Обратите внимание) равным чувствительности любой из колбочек стимулирует отклик
всех трёх колбочек.
Если мы обозначим через L,M,S отклики колбочек на некоторое ЭМИ и, создав систему излучателей, описанную Вами, сгененрируем излучение со спектральным распределением численно
(третий раз обращаю Ваше внимание — именно численно, очень важное слово!) равным L*L(λ)+M*M(λ)+S*S(λ)
(где L(λ), M(λ) и S(λ) — спектральные чувствительности колбочек), то отклик человеческого глаза на это излучение будет, очевидно, пропорционален (2.59*L + 2.08*M + 0.13*S; 2.08*L + 2.00*M + 0.21*S; 0.13*L + 0.21*M + 1.25*S). Этот вектор, очевидно, не всегда коллинеарен начальному вектору (L,M,S).
Что и требовалось показать.
Важное замечание про числа.
Выше я трижды сделал примечание о важности слова "численно" в выражении "численно равен". В самом деле, следует понимать, что за числами, применяющимися в задачах измерения, хранения и воспроизведения тех или иных аспектов физических явлений, лежат вполне конкретные физические величины. Собственно числа в физических задачах, как правило, не числа, но
размерные величины. Числа сравнивать можно всегда. Физические величины — только в случае совпадения физических размерностей и единиц измерения. Например, число 9.81 может обозначать приближённой значение ускорения свободного падения 9.81м/с
2, а может — массу походной раскладки в "бюджетный" двухнедельный треккинг 9.81кг. Конечно же, 9.81=9.81 — верно. Однако 9.81м/с
2=9.81кг — не очень
(или очень не) хорошая оценка по физике.
Обращаю Ваше внимание на то, что спектральные чувствительности и спектральные распределения энергии (или фотонов) — различные физические величины. Следовательно, приравнивание (и даже прямое сравнение!) спектральных характеристик излучателей и сенсоров — грубая физическая ошибка. Так делать не надо.
Исправлено: BlackLor (Pell), 17.10.2008 11:17