Я конечно не рискну дать здесь безупречный ответ. Знаю лишь общую идеологию. Число перехода от линейной к степенной привязано к т.н. точке мезотопии (вроде Y=2.3, пишу не из офиса, проверить не могу). Эта точка (и соответствующий коэффициент усиления в линейной части) берется из human vision - переход от палочкового к колбочковому типу зрения.

Степенная часть - аппроксимация полинома Джадда для оставшейся части диапазона, числа следуют из полинома. Там лишь один тонкий момент, гамма-компенсация неполная, сделано специально для повышения контраста изображения в условиях темного окружения (считалось, что телевизоры будут просматривать в кино-условиях).

За числа в sRGB благодарим в первую очередь Judd'а.Получается так. Не недооценивай уровень color science в средине 20-го века.

BlackLor (Pell)
Думаю, здесь найдется ответ на интересующий вопрос:
http://www.optics.arizona.edu/opti588/reading/Stokes…rspace_detail.pdf

Добавление от 13.05.2009 20:13:

wrest
я - против. sRGB - и другого не надо

... и потом удивляться, почему пипетка показывает совсем не то, что ожидается

Nikku
Sabos

Вот что интересно.

В final draft стандарта (подчёркивание моё):Получается, авторы стандарта ссылаются на похожесть технических характеристик мониторов (phosphor chromaticities и transfer function). На perceptual uniformity — нет (поиск «perceptual» и «uniform» по тексту final draft стандарта результата не дал).

В статье W3C (доступна по ссылке Nikku или напрямую http://www.w3.org/Graphics/Color/sRGB):Получается, мониторы на предмет гаммы тестировали.

А вот про perceptually uniformity цитата из статьи W3C:Интересно, про visual uniformity говорят, но только вскольз, в параграфе про альфа-каналы и маскирование.

А про происхождение загадочной формулы даже вскольз не говорят.

Загадки во тьме.

Давай сперва определимся - мы про телевидение или про Computer Graphics? Толковые видеоинженеры в Computer Graphics появились не с помощью волшебной палочки, у Computer Graphics также были времена "детских болезней" (могу пару баек про Apple и SGI рассказать).

BlackLor (Pell)
Загадки во тьме.

The effect of the above equations is to closely fit a straightforward gamma 2.2 curve with an slight offset to allow for invertability in integer math. Therefore, we are maintaining consistency with the gamma 2.2 legacy images and the video industry as described previously.

Sabos
Я про известную функцию в стандарте sRGB (и другие похожие, например, тип 10.15 parametricCurveType из ICC.1:2004-10).

Хотелось бы:
а) понять, между какими величинами задаёт(ют) соответствие эта(и) функция(и);
б) воспроизвести её(их) вывод, чтобы понять как и о чём думали те, кто её(их) придумал.

Во всех источниках, которые я до сих пор видел, эти вопросы умело замалчиваются. Хотелось бы ясности.

Интересна история возникновения этой (и других похожих) функции.

Добавление от 13.05.2009 20:49:

Nikku
Отлично, а почему именно 0.04045 и 2.4, 0.055 и 1.055? Взяли с потолка первые попавшиеся, или точка мезотопии и полином Джада?

Добавление от 13.05.2009 20:56:

upd.
На всякий случай поясню дополнительно.

Наивные представления о том, что sRGB гамма-коррекция — это интерполяция функции светимости «усреднённой ЭЛТ середины 90-х годов», по всей видимости, не соответствуют действительности. Альтернативное объяснение пока не представлено.

Таким образом, картина мира дала трещину. Её (трещину) нужно лечить.

Для этого нужно выяснить откуда взялась известная функция, зачем она нужна, как её правильно применять, почему она именно такая и т.д.

BlackLor (Pell)
почему именно 0.04045 и 2.4, 0.055 и 1.055

Число 2.4 им больше понравилось чем 2.345 На самом деле нужно спросить, почему 2.2, а не 1.8, или 2.5, или 2.222222, или 2.1987. Просто красивое число в пределах допустимой погрешности. Остальные величины (0.04045, 0.055 и 1.055) - следствие выбора числа 2.4, еще одного красивого числа, выбор конкретного значения на то время был непринципиален. Кто-то первый сделал "вот так", другим не захотелось уточнять, поскольку других забот хватает, а это решение было удовлетворительным.

Добавление от 13.05.2009 21:11:

BlackLor (Pell)
Для этого нужно выяснить откуда взялась известная функция, зачем она нужна, как её правильно применять, почему она именно такая и т.д.

Отправная точка - Нужна гамма 2.2. Но нужно добавить "invertability in integer math".
Задачу можно решить многими способами. Но думаю, что оптимизацию никто не проводил за ненадобностью, поскольку до реализации диапазона sRGB было еще далеко.

BlackLor (Pell)
Таким образом, картина мира дала трещину.
слышать такое от гуру ветки и со-изобретателя формата .bef - это... в жилах стынет кровь, короче

Предлагаю все-же не замыкаться на одном (пусть и важном) стандарте. sRGB и применяемые там функции появились не на пустом месте.

Поиск perceptual-uniformity для светлоты в color science можно условно разделить на два этапа:
1. Манселловский (без учета влияния окружения).
2. Стивенсовский (учет влияния окружения), после публикации их экспериментальных данных в 1957.

Сперва munsell. Если поискать обратную к Munsell value, то неплохую апроксимацию дает V = kY^0.4. Сразу скажу, это не самая лучшая аппроксимация, заметно лучше можно получить в виде V = kY^1/3 — a. Но использование постоянных было неудобно по инженерным причинам.

Итак — получаем первое "волшебное" число 0.4 или "гамма 2.5".

К шкале светлот munsell предъявлялось немало претензий, многие отмечали её неоднородность. Другие возражали. Разобраться в причинах того, почему наблюдения не совпадали у разных исследователей, удалось двум Стивенсам (обычно упоминают главного — Stanley Smith Stevens). Они не только показали влияние окружения на perceptual-uniformity, но и дали достаточно экспериментальных данных. Телевидение немедленно этим воспользовалось:И самые ранние стандарты, например NTSC, и самые современные, например ITU-R 601-5 (SMPTE-C), ITU-R 709-2 (HDTV), использовали этот прием — gamma 2.2 при кодировании (в камере) и gamma 2.5 при декодировании.

В color science с формулами вида V = kY^1/3 — a проблем не было, поэтому этот более точный "корнекубический" вид (напомню еще раз — не путайте такую запись со степенной по корню кубическому) прижился в наших попытках создать perceptual-uniformity пространство, например этот вид используется в Lab.

На мой непросвещенный взгляд представляется, что не имеет смысла искать какие-то однозначные причины использования той или иной константы в стандарте sRGB и других формулах, используемых в цветоведении. И хотя рассказы Sabos производят сильное впечатление и добавляют веры в торжество научных подходов в этом деле, все, возможно, грубее и проще.

Ну, посудите сами - разве такие константы могут быть следствием точного учета фундаментальных законов: L = 25(100Y/Y₀)^1/3 - 16 ? При том, что для некоторых практических целей формула вполне подходит и широко используется.

Тот же полином Джадда приводит меня в трепет. Очевидно, что он получен аппроксимацией экспериментальных данных. Возможно, по методу наименьших квадратов. Но где эти экспериментальные данные? И где данные о погрешности аппроксимации? Я этих данных не обнаруживаю, хоть и не скажу, что сильно искал. Вы скажете: эти данные - это результат оцифровки манселловских образцов и они опубликованы, в том числе и на этом форуме уже не раз ссылки были. Ничего подобного! Значения светлоты в этих опубликованных данных, в так называемой munsell renotation ПОСЧИТАНЫ по формуле Джадда. А формула откуда? ... От верблюда. Приехали... Традиция давать всякого рода формулы, кривые и пр., не оговаривая погрешности очень настораживает.

Достаточно одного аргумента, чтобы понять, что любые разговоры о долях процента, третьих знаках после запятой и пр. лишены смысла уже потому, что большинство этих следствий выведены из данных Гилда и Райта 1931 года, полученных на основе их опытов с 17-ю наблюдателями. А разброс между результатами этих 17 наблюдателей хоть и не драматический, но очень заметный - местами явно больше процента (см., например, Гуревич М. М. Цвет и его измерение, 1950, с.60 http://shadrin.rudtp.ru/Classic/Gurevich/Gurevich_Cv…go-ismerenie.pdf).

Объяснение необходимости линейного участка потребностью ограничить производную, чтобы не усиливать шумы представляется вполне убедительным.

Я и возражать не стану, разгильдяйства в технике хватает, в т.ч. и в стандартах. Кроме того, соглашусь также с тем, что и точность экспериментальных данных у нас не ахти, например Стивенс признает у себя 20% погрешность (психометрия - не самая точная наука). Да и неопределенное окружение добавляет свои ошибки (а они, как мы уже видели, немалые). Но не будем все же считать инженеров в этой области клубом "Юный Техник", ссылки на имена Moon and Spencer, Ladd and Pinney, Glasser и др. в ITU-рекомендациях встречаются часто. Т.е. читали как минимум Это Wyszecki? Тогда это CIE64: "This formula approximates the Munsell value function for 1% < Y < 98% (it is not applicable for Y<1%)". CIE76 (Lab*) L* = 116(Y/Y_n)^1/3 − 16.Тем более, что зрение именно так и делает.

Sabos
с3с:L = 25(100Y/Y0)1/3 - 16
Это Wyszecki?

Это Е. Н. Юстова... мне под руку попалась. Собственно, я обращаю внимание на константы: 25, 100, 16, 116... - в "настоящих" физических формулах такого не бывает.

Хм. Мы только что обсудили бессмысленность использования здесь трех-четырех значащих цифр, и вроде согласились, что можно упрощать. Собственно, Wyszecki именно так и упрощал, из "строго научных" Ladd and Pinney V = 2.217Y^0.352 − 1.324 предложил simplify W* = 25Y^1/3 − 17. Аналогично и NTSC поступил, из Moon and Spencer V = 1.4Y^0.426 сделал gamma 2.5. Imho всё грамотно, именно так и нужно, "грубее и проще".

Исправлено: Sabos, 14.05.2009 23:48

Sabos
всё грамотно, именно так и нужно, "грубее и проще".
Ну. Согласен. И я, собственно, о том же. Если в формуле 25 и 17, например, то не имеет смысла интересоваться нюансами поведения этой кривой, укладывающимися в пределы 5-6%.

Консенсус? Примирили науку и технику .

Исправлено: moderator-pell, 17.05.2009 20:36

[Sabos
Консенсус? Примирили науку и технику
Наука, в моем понимании, начинается там где есть:
- повторяемость и воспроизводимость экспериментов
- все результаты приводятся с указанием гарантируемой точности
- для всех моделей (законов) приводятся ограничения на область применения.

Если мы будем здесь говорить о колориметрии как о науке, то хотелось бы получить ответы: какую точностью гарантирует закон Стивенсона для сцен с динамическим диапазоном 1 000 : 1 , и можно ли его использовать для разработки современных мониторов с контрастом 1 000 000 : 1.
[size=1]Справидливости ради надо отметить, что закон Ома тоже примитивная модель с весьма ограниченной областью применения.[/size]

Что же касается техники, то ее можно разделить на стандартизованную (с классами точности) и не стандартизованную. Что мы имеем в цветовоспроизведении.
Устройства захвата используют стандартизованные форматы вывода, но не гарантируют точность измерения. О чем свидетельствует появление этой конференции. [size=1]на рынке сейчас появились цифровые индикаторы напряжения к показаниям которых нужно относиться соответствующим образом[/size]
Устройства воспроизведения стандартизованы по входу, но ничего не гарантируют по выходу (в рамках JND).

В условиях, когда никто ничего не гарантирует легко достичь консенсуса.


Если всерьез — то первые стандарты на вещание ...
Если бы колориметристы С НОРМАЛЬНЫМ ФИЗИЧЕСКИМ ОБРАЗОВАНИЕМ имели существенное влияние на разработку TV, то мы никогда бы не увидили ТАКУЮ подмену яркости (Luma вместо Luminance) и ТАКУЮ регулировку яркости.

C.H.
Давно уже остаётся неясным (для меня) один вопрос - вроде бы очевидно, что для правильной конвертации отсчётов с пикселей в цвет, конвертор обязан учитывать не только центры полос пропускания светофильтров над пикселями (ББ), но и потери этих фильтров на всех видимых длинах волн, т.е. конвертор должен учитывать АЧХ фильтров. Иначе более-менее точный результат будет только при идеальном источнике света, ну так мне кажется . Отсюда и вопрос - нужно ли в конверторе учитывать АЧХ фильтров, или это само собой разумеется, или это излишнее усложнение?

Liosha
Ответ на Ваш вопрос дан ранее. Полезно также ознакомиться с
* Вопросы цветопередачи в цифровой фотографии. Все ли дело в волшебном ползунке WB?, #528
* Вопросы цветопередачи в цифровой фотографии. Все ли дело в волшебном ползунке WB?, #1109
* Вопросы цветопередачи в цифровой фотографии. Все ли дело в волшебном ползунке WB?, #1112

Ты поднимаешь настолько большой массив вопросов, что, боюсь, на все и не ответить толком. Философскую часть, о взаимоотношении науки и техники, о уместности упрощений, о уровне образования видеоинженеров, о "детских болезнях" и "городских сказках" — пожалуй отложим.В такой постановке вопроса корректный ответ получить невозможно. Причин несколько. Во-первых зрение не может взять диапазон >10³ (больше ОВК - оптимального визуального контраста) за одно мгновение. Такой диапазон зрение берет в процессе рассматривания. Т.е. нам нужно будет подключать третью переменную — время. Мы же договорились это не делать. Этого не делали и Stevens. И даже не пытались, там (при шкалировании яркостей) и так переменных хватает, например мы здесь уже не раз влияние spatial обсуждали, я даже примеры этого влияния приводил. Стивенсам crispening phenomena хватило, чтобы сказать — точность наших экспериментов ограничена, ибо возникают посторонние влияния.

Второе — все мы понимаем, что в первую очередь важно обеспечить точность суммы процессов кодирования-декодирования (Грассмановскую эквивалентность). А какую именно функцию мы возьмем для "сжатия", сколько там будет значащих цифр, это важно конечно, но во-вторую очередь. Да, чем ближе мы будем к perceptual-uniformity, тем эффективнее сжатие. Но, повторюсь, точность в perceptual-uniformity требует знания очень многих переменных, и учета окружения, и пространственных (размер/форма), и временных. Если мы эти переменные оставляем в неопределенном значении (или слабоопределенном) — можем ли мы рассчитывать на высокую точность?Соглашусь частично. Да, бытовая техника особой точностью не отличается, специальных средств самокалибровки не имеет. Но те, кому это важно, эти средства найти смогут, и без особого труда и без заметных затрат. Построить видеосистему с точностью порядка +/-2% обойдется в лишних $300, точность +/-0.5% стоит меньше $3000.

C.H.
закон Ома тоже примитивная модель с весьма ограниченной областью применения
Вообще-то закон Ома всего навсего вводит некий коэффициент (не обязательнро константа) между током и напряжением на двухполюснике. А примитивным может быть его толкование в средней школе и в некоторых ограниченных (в основном - бытовых) применениях

C.H.
ТАКУЮ регулировку яркости
В таком виде она очень даже удобна. для выставления точки черного. А контраст - для выставления точки белого

Nikku
Вообще-то закон Ома всего навсего вводит некий коэффициент
примерно тож самое хотел написать, но не стал