Можно ли в нее вставить нужную видеокарту или нужно идти сдавать монитор, так как такой монитор требует покупки нового компьютера

На вашу материнскую плату подойдёт любая видеокарта. Просто на м.плате у вас разъём PCIe 1.x - скорость передачи данных 2.5 GT/s. На современных видеокартах установлен разъём PCIe 3.x - скорость передачи данных 8 GT/s. Но разъёмы обратно совместимы, т.е. видеокарту 3.0 можно поставить в материнскую плату 1.0 (просто скорость передачи данных будет меньше). Конкретно в вашем случае, вам нужно выводить 4K разрешение (рабочий стол и возможно видео с youtube 4K). По хорошему конечно же, при смене видеокарты на более дорогую (и более пропускную), желательно нужно что-бы и материнская плата пропускала эти объёмы данных. Т.е. на мат.плате тоже должен быть разъём PCI-E x16 3.0, т.к. в ином случае, будет выходить что видеокарта не используется на 100%. Соответственно если брать "на будущее" то имеет смысл сразу и материнскую плату сменить на более новую. Но учтите, что смена материнской платы повлечёт за собою и смену процессора и оперативной памяти. А если вам нужно что что-бы просто выводило 4K на рабочий стол, то в принципе по идее должно хватить и недорогой видеокарты, которой я вам советовал вначале.

P.s. Но обсуждение в этой теме это действительно уже явный offtop. Создайте свою собственную тему в категории Видеосистема, думаю там вам многие ещё чего нибудь посоветуют.