(Это продолжение предыдущей темы)

Тамагочи59
Математика наука точная и "так принято" не работает.
Наука-то точная, но язык допускает разные "так принято". Разногласий нет только если везде расставить скобки и знаки операций, вот тогда все точно будет.

Спасибо ув. dimonml за подборку источников, весьма познавательно!

dimonml
Я правильно понимаю, что "попугаизм" - это когда человек находит авторитетные источники, их анализирует, приводит с вполне конкретными ссылками и на основании них делает вывод?

Может вы поделитесь ссылкой на учебник/задачник и конкретную позицию в них, которые опровергают изложенное мной?
вы почему-то упорно находите примеры с переменными (во всех приведенных примерах, если я что-то случайно не пропустил, деление на переменную с коэффициентом) и притягиваете его к исключительно числовой записи, что откровенно некорректно. в качестве примера могу даже без задачника обойтись:
3х = х+х+х
35 = 5+5+5?

Все постепенно к этому и идет: в старых учебниках/задачниках подобных примеров, где нет скобок, заметно больше, чем в новых. Но, блин, это так скучно ))Тезис ошибочен: в арифметике запись "8 : 2(2 + 2)" не допустима, так как арифметика требует явное указание знаков действия.Отсканируйте и выложите - после этого будут. Сделайте фото. И тд.Я в своем посте указал конкретные ссылки на начало того века, на середину века и на свежие учебники. Во всех случаях, все одно и тоже. До этого, я еще приводил множество ссылок по математике и физики.

Кроме того, я уже приводил учебник, который не подпадает под определение "современный", где обсуждаемый нюанс явно описывается: Методика преподавания алгебры в восьмилетней школе, Репьев В. В., Просвещение. Москва, 1967 г., стр 80 (можно скачать тут):


Вы же утверждаете, что во всех этих источниках "много ошибок", но на это должны быть очень-очень резкие основания. И вы упорно не хотите их предоставить. А по этому - пока, все, что вы тут пишите - это лично ваше субъективное мнение.Так получается. Приведите ссылки на другие примеры.Да, большая часть - это деление на одночлен. Но, например, в книжке "Mathematica Book, 5th ed. Champaign, IL: Wolfram Media, 2003", на стр 779 деление на многочлен.Я пользуюсь определениями понятий одночлен и многочлен, принятыми в алгебре. См, например, тут. Так что ваш тезис ошибочен.А зря: мне не интересны личные ваши придумки, мне интересно, как и что принято в математике, а если более конкретно, элементарной алгебре. Поэтому я в качестве источников рассматриваю учебники, задачники, статьи в рецензируемых научных журналах по математике и физике, а не посты анонимных пользователем в интернете.Чтобы понять, в чем вы ошиблись, достаточно взглянуть в учебник алгебры, в раздел, описывающий алгебраические выражения и почитать немного далее. Например, сюда. Операция "скрытое умножение" (пропуска знака умножения) в алгебре применяется в строго определенных случаях, в результате чего каких либо разночтений тут нет (хотя да, во многих источниках эти правила явно могут не проговариваться):

• 3х = х + х + х
• 3(5) = 5 + 5 + 5
• 35 = 3 ⋅ 10¹ + 5 ⋅ 10⁰

ЗЫ: это конечно выходит за рамки алгебры, но вдруг кто знает: а чему будет равно (к вопросу об общепринятой нотации):

• 035 =

В современных калькуляторах и математических программах это местами улучшается и можно встретить, что явным образом показывается тот порядок действий, который используется. См, например, программный калькулятор Qalculate!:


Или железный Сasio fx-100AU PLUS, см в этом видео с 12:17 - после нажатия на равно, калькулятор показывает исходное выражение с массой скобок так, что у пользователя калькулятора не должно остаться каких либо сомнений в том, какой порядок действия использует этот калькулятор.

Добавление от 23.08.2019 18:37:

wrest: просто символ Colon вольфрам воспринимает иначе, чем Solidus ))

Тем не менее, вольфрам хорош тем, что явным образом показывает недвусмысленное выражение, которое он будет считать:


В результате, человек четко видит, какое именно выражение ему сейчас подсчитали.

dimonml
wrest: просто символ Colon вольфрам воспринимает иначе, чем Solidus ))
Да, я уж разобрался. Вольфрам, в принципе, довольно устойчиво делает.
Хотя...

Любителям пределов.
Существует ли, конечен ли и чему равен предел:

Я не на столько силен в математике, но на сколько я смог понять, нужно найти предел последовательности (n - может быть только целым числом, притом, чтобы получить действительные значения, более или равно двум). Похоже, что предел существует и конечен.

Чему равен не знаю )) ≈ 2.1578

dimonml
Похоже, что предел существует и конечен.
Похоже.

≈ 2.1578
И это похоже на правду.

Задачка для 7 класса на первый признак равенства треугольников:

Дано: ΔАВС и ΔСBD, AB= CD, угол ABD равен углу CBD. Докажите, что ΔАВС=ΔСBD

Или я совсем отупел или эту задачу с помощью только первого признака не решить и в условии ошибка. Где правда?

AMD Fanatic
ИМХО, условие кривое. Треугольников, удовлетворяющих такому условию бесконечно много. Как построить:

1. построить произвольную сторону BC
2. выбрать произвольный R > BC (лень считать минимальный)
3. построить две окружности радиуса R с центрами в B и С
4. произвольным образом провести прямую через точку B до пересечения с первой окружностью - будет точка A
5. построить биссектрису угла ABC до пересечения со второй окружностью - будет точка D

AMD Fanatic
Дано: ΔАВС и ΔСBD, AB= CD, угол ABD равен углу CBD.

Похоже на ошибку в условии. Нарисовал картинку - осмысленно получается, если равны углы ABC и BCD.

AMD Fanatic
1. Строим произвольный треугольник ABD. Для наглядности можно взять угол B поострее, а угол D близким к прямому.
2. из точки В проводим луч с, так, чтобы угол ABD был равне углу DB-c
3. из точки D проведем окружность радиусом AB, выберем в качестве точки С из двух пересечений с лучем с дальнюю от В.
4. получим треугольник АВС и лежащую внутри него точку D, причем BD делит угол ABC пополам, а DC = AB по условию построения.
5. так как точка D лежит внутри треугольника ABC, то площадь треугольников ABC и DBC не равны, а значит мы нашли как минимум одну схему построения по заданным условиям, при которых равенство треугольников не выполняется
отсюда мораль: либо приведенное условие неполно (например есть схема к задачке, на которой нарисован, скажем, ромб ABCD), либо в условии ошибка. если препод не выдавал корректировок к задаче, то, в принципе, должно хватить доказательств обратного, то есть существования треугольников, удовлетворяющих условию задачи и при этом неравных

катушка Марко Родина
Какие соотношения между диаметром бублика ,толщиной самой сосиски,количеством витков,шагом,и может еще чем, надо соблюсти,чтобы получилась правильная конструкция?

Надо вывести функцию y= F(x,y0,z) где
z = d1-d2 - разность путей до точки (x,y) - константа,
y0 - заданная величина

Второй день голову ломаю.
(см рисунок)
Должна получиться кривая примерно нарисованная, похожая на параболу с коорд. в нуле y=z

Спасибо Fracta1L разместил тему на мат форуме.

точка пересечения двух окружностей:
1) с центром в (0;y₀) и радиусом y₀-z/2+t
2) с центром в (0;-y₀) и радиусом y₀+z/2+t
t>=0

Как из это формулу вывести ?
Нужна формула y = F(x, y0, z) чтобы потом построить массив кривых при z=0 ... y0.
В лоб эта штука не решилась.

whale_2
На рисунке кстати ошибка: либо на оси OY должно быть z/2, либо d₂ - d₁ = 2*z

Добавление от 27.03.2020 20:16:

whale_2
Как из это формулу вывести ?
Проще всего вот так.

Нет ошибки на рисунке.
Осталось вывести из вашей формулы y , таких и я написать могу много )

там же можно и графики посмотреть.

Добавление от 27.03.2020 20:30:

whale_2
Нет ошибки на рисунке.
Конечно же есть. В точке пересечения F() с осью OY: d₂ = y₀ + z, d₁ = y₀ - z => d₂ - d₁ = 2 * z.

Добавление от 27.03.2020 20:31:

Осталось вывести из вашей формулы y
Да, вам осталось сходить по ссылке.

А ну да, ну это мелочь )

В формуле по ссылке все знаки под корнями перепутали )

Исправлено: whale_2, 27.03.2020 23:54

автоперевод с транслита:
wхале_2
таких и я написать могу много
Неверю

Тфю на вас три раза

Изначально шутка звучит так:
Какую максимально возможную социальную дистанцию может обеспечить Горыныч между тремя своими головами, если у него все шеи одинаковой длины в Х метров? и что делать более многоглавым героям?

Для простоты Х метров примем за 1, а 3 головы примем за n∈ℕ\{1}
Рельно ли какую-то общую формулу вывести?

с двумя головами ясно, что 2.
с тремя √3 ответ - равносторонний треугольник.
с четырьмя ответ длина ребра правильного тетраэдра, у которого радиус описанной окружности равен 1, что-то типа (2√6)/3

Математически можно переформулировать так: n точек поместили в шар радиуса 1, найдите максимум из минимума попарных расстояний между этими точками.

Ну и проще - то же самое, только в плоскости.

Имеется сфера, закрашенная в два цвета. Линия разграничения - экватор. Из центра сферы исходят два луча с углом F между собой. Точки пересечения лучей образуют концы хорды. Соответственно, множество пар пересечения лучей образуют множество хорд сферы равной длины.
Внимание, вопрос!:
Какова вероятность того, что случайно выбранная пара лучей проткнет сферу в области одинакового цвета (для определенности примем, что сфера окрашена в черный и белый цвета).

Лично мне очень хочется, чтобы эта вероятность была равна:
P = cos"2(F/2), но, конечно же, формула будет другая...
Какая именно?