KPAH
Там есть ссылка на ссылку на решение.
Жесть!!!
Там есть ссылка на ссылку на решение.
Жесть!!!
Главная iXBT.com Конференция Блоги Games Видео Market Prosound ПроБизнес РегистрацияВойти | |
tim9867 Member 14/407 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | KPAH Там есть ссылка на ссылку на решение. Жесть!!! |
integrity Member | KPAH: Ну вот, там уравнение 20-й степени относительно a, но все степени четные и заменой переменных степень понижается до 10-й. Я был почти прав, когда писал про 6-9 степень.M_rt Может быть. Пока кто-нибудь не попробует - непонятно. Странно, что никто не догадался посмотреть в Энциклопедии Юных Сурков. Там есть ссылка на ссылку на решение. |
tim9867 Member 15/408 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | Что-то я никак не могу решить такую вот задачу Построить треугольник по точкам пересечения биссектрис его углов с описанной окружностью. Точки пересечения биссектрис с описанной окружностью совпадают с точками пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника и описанной окружности. Вот только что с этим дальше делать? А может это вообще и не нужно для решения. Может кто знает решение? |
M_rt Member 215/1021 ответов 16 лет на iXBT, с августа 2008 Чаще пишет в "История" (29%) Россия | tim9867, если вся задача - это то, что жирным выделено, то наводящий вопрос: дано шесть точек или три? Второй уточняющий вопрос: про перпендикуляры - это в условии задачи сказано? (То есть если не вся задача жирным выделена). |
Vogt Member | tim9867 Точки пересечения биссектрис с описанной окружностью совпадают с точками пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника и описанной окружности. Правда, что ли? Не путаете с центром описанной окружности, как точки пересечения серединных перпендикуляров? |
Alexandr007 Member 7580/8146 ответов 15 лет на iXBT, с марта 2009 Чаще пишет в "Наука" (93%) Россия | tim9867 Фактически заданы дуги x+y, y+z, z+x. Отсюда легко находятся углы треугольника и строятся его вершины. |
tim9867 Member 16/409 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | M_rt дано шесть точек или три? Три. Только точки пересечения биссектрис с описанной окружностью. Vogt Правда, что ли? Не путаете с центром описанной окружности, как точки пересечения серединных перпендикуляров? Постройте произвольный остроугольный (для простоты) треугольник. Опишите вокруг него окружность. Продлите серединные перпендикуляры треугольника вовне до пересечения с окружностью. Теперь проведите из противолежащих углов биссектрисы. В каких точках биссектрисы пересекут описанную окружность? Alexandr007 Фактически заданы дуги x+y, y+z, z+x. Отсюда легко находятся углы треугольника и строятся его вершины. Допустим, что это и есть решение задачи. Но как это реализовать графически (линейка и циркуль)? |
Alexandr007 Member 7581/8147 ответов 15 лет на iXBT, с марта 2009 Чаще пишет в "Наука" (93%) Россия | tim9867 Выразите углы треугольника через известные величины и постройке результат. |
Vogt Member | tim9867 как это реализовать графически (линейка и циркуль)? Попробую описать. Из точек пересечения с помощью циркуля и линейки восстанавливаем прямые, параллельные сторонам искомого треугольника, проходящие через центр окружности. Штрихуя лишние половинки прямых, получим центральные углы треугольника. С помощью циркуля и линейки строим биссекрисы углов. Они пересекут окружность в некоторых точках. Осталось только сделать параллельный перенос, чтобы эти точки совпали с исходными точками пересечения. |
tim9867 Member 17/410 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | Alexandr007 Выразите углы треугольника через известные величины и постройке результат. Зачем вы упорствуете. Такое решение поставленной задачи явно не подходит. Оно (решение) не геометрическое, а скорее алгебраическое. Ведь задача не в том, чтобы определить величины углов искомого треугольника (и лишь потом, следуя вашему алгоритму построить сам треугольник) Vogt Из точек пересечения с помощью циркуля и линейки восстанавливаем прямые, параллельные сторонам искомого треугольника, проходящие через центр окружности. Построение такое возможно, только если вы наконец-то согласились, что отрезки проведенные из точек пересечения биссектрис противолежащих углов к центру описанной окружности будут серединными перпендикулярами искомого треугольника. В таком случае я могу построить треугольник внешний к окружности со сторонами перпенидикулярными срединным перпендикулярам. Штрихуя лишние половинки прямых, получим центральные углы треугольника. Вот, начиная с этого момента, ясность построения я утратил. Т.е. я построил треугольник подобный искомому (все стороны параллельны) С помощью циркуля и линейки строим биссекрисы углов. Они пересекут окружность в некоторых точках. Осталось только сделать параллельный перенос, чтобы эти точки совпали с исходными точками пересечения. А вот тут уже не понимаю совсем. Я попробую присоединить к посту чертеж. Он сделан до фазы "построен треугольник подобный искомому" Если вас не затруднит поясните на базе этого чертежа дальнейшие действия. ![]() |
Vogt Member | tim9867 я построил треугольник подобный искомому (все стороны параллельны) Пусть так. Теперь постройте у него все биссектрисы. Затем параллельно переносите какую-нибудь сторону до тех пор, пока биссектриса при его угле не пересечёт окружность в той же точке, что и соответствующая биссектриса искомого треугольника. Так вы найдёте две вершины треугольника. А дальше уже просто. В принципе можно пойти другим путём. Если Вы повторите свои построения ещё раз, то получите ещё один внешний треугольник. Затем легко установите коэффициент подобия между Вашими треугольниками. Потом восстанавливается искомый треугольника. |
tim9867 Member 18/411 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | Vogt Теперь постройте у него все биссектрисы. ОК. Правда чтобы не захлямлять чертеж только две Затем параллельно переносите какую-нибудь сторону до тех пор, пока биссектриса при его угле не пересечёт окружность в той же точке, что и соответствующая биссектриса искомого треугольника. Вы сами-то попоробовали так сделать? Никогда параллельный перенос одной из сторон не приведет к совмещению точек (ну например "M" и "G") Я вот стараюсь, делаю чертежи, выкладываю их на хостинг картинок Давайте конкретно, применимо к выложенному чертежу http://s014.radikal.ru/i327/1502/99/c1d2790aedc1.jpg (3507x2365, 467.6Kb) |
lqlm unregistered | Здравствуйте. Кто может подсказать f(x)=x2 - 3*|x-a2| - 5*x Надо найти все значения а при которых эта функция имеет более 2-х точек экстренума. У меня получается что от а не зависит. Задачник ЕГЭ и что-то часто у меня не сходится с ответом и поэтому возникло сомнение. |
tim9867 Member 19/412 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | Все. Задача решена. Соединяя последовательно вершины полученных треугольников, и продолжая полученную линию до пересечения с исходной окружностью получим вершины искомого треугольника. ![]() Спасибо всем, принявшим участие в обсуждении. Особое спасибо Vogt. |
Vogt Member | lqlm f(x)=x2 - 3*|x-a2| - 5*x Копать надо вот куда: Если забить на модуль, то это квадратичная ф-ция. Как любая такая, она имеет единственный экстремум. Значит играть нужно на модуле. Тогда получатся два склеенных куска параболы. Если Экстремумы парабол не обрезались точкой склеивания, то будет не менее двух экстремумов. |
lqlm unregistered | Vogt Решил, слава богу. |
Alexandr007 Member 7586/8152 ответов 15 лет на iXBT, с марта 2009 Чаще пишет в "Наука" (93%) Россия | tim9867 Все. Задача решена. А теперь мой вариант. 1. Проводим окружность с центром G через точку Е до пересечения с окружностью в точке Н. 2. Делим дугу НСЕ пополам - М. 3. Откладываем дугу ЕМ от точки F и получаем точки А и С. 4. Проводим окружность с центром G через точку А до пересечения с окружностью в точке В. |
tim9867 Member 20/413 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | Alexandr007 А теперь мой вариант. Начертил http://s61.radikal.ru/i171/1502/00/16b79d0af92e.jpg (1080x1190, 143.0Kb) Действительно. Еще одно решение задачи. Alexandr007 спасибо за то, что не отмахнулись, а все-таки довели свою точку зрения (свой способ решения) до конца. Лично я нахожу ваш способ решения более изящным. Только вот с доказательством правильности выполненных построений на ночь глядя ничего в голову не идет. Может в качестве, так сказать, финального аккорда докажете правильность построения? (ведь, строго говоря, никакие построения не считаются правильными, пока нет доказательства правильности построения) Еще раз спасибо. |
Alexandr007 Member 7588/8154 ответов 15 лет на iXBT, с марта 2009 Чаще пишет в "Наука" (93%) Россия | tim9867 Может в качестве, так сказать, финального аккорда докажете правильность построения? Перечитайте и выполните мои подсказки. Пусть это будет домашним заданием. Вообще говоря получение аналитического выражения с последующим построением ответа, является универсальным способом решения всех задач на построение. Хотя иногда и не самым простым. |
tim9867 Member 21/414 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | Alexandr007 Перечитайте и выполните мои подсказки. Пусть это будет домашним заданием. Нет. Не могу. Ускользает как-то нить. Кстати точку М можно получить просто продлив GD до пересечения с окружностью. Непонятнее всего почему Откладываем дугу ЕМ от точки F и получаем точки А и С. Я прям уже извелся весь. Alexandr007 -вразумите плиз |
Alexandr007 Member 7609/8175 ответов 15 лет на iXBT, с марта 2009 Чаще пишет в "Наука" (93%) Россия | tim9867 Т.к. угол CAE вписанный, AE биссектриса, то CDE=2*CAE=CAB. Обозначим a. Аналогично FDC=CBA. Обозначим b. FDE=FDC+CDE=a+b Точно так же получим: FDG=b+c GDE=a+c Из этой системы найдем b=(FDE+FDG-GDE)/2 Угол HDE равен выражению в скобках, а MDE всему выражению. Т.к ADF=FDC=b, то зная b строим точки A и С. Затем из ADG=GDB строим В. |
tim9867 Member 22/415 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | Alexandr007 Угол HDE равен выражению в скобках, а MDE всему выражению. Вот до этой строчки все понятно. Но почему "Угол HDE равен выражению в скобках" не понимаю. Тяжело ощущать себя полной тупизной |
Alexandr007 Member 7627/8193 ответов 15 лет на iXBT, с марта 2009 Чаще пишет в "Наука" (93%) Россия | tim9867 FDE+FDG=EDG (на рисунке больше 180) GDE=GDH EDG-GDH=EDH Затем делим EDH пополам и получаем b. |
tim9867 Member 23/416 ответов 21 год на iXBT, с февраля 2004 Чаще пишет в "Видеозахват" (20%) | Alexandr007 Спасибо. Честно говоря, впервые сталкиваюсь с таким способом решения геометрических задач на построение. Сперва аналитика/алгебра, потом выстраивание элементов по шагам аналитики. Я как-то больше все "по старинке" Раньше, чѣмъ рѣшать задачу, необходимо составить планъ рѣшенія. Для этого обыкновенно поступаютъ такъ: предполагаютъ задачу рѣшенной и дѣлаютъ отъ руки примѣрный чертежъ искомой фигуры, хотя бы и не подходящій размѣрами къ требуемой. По чертежу, отмѣтивъ на немъ тѣ линіи и углы, которые извѣстны изъ условія, замѣчаютъ, чго рѣшеніе задачи сводится къ нахожденію какой-нибудь точки, или прямой, или къ опредѣленію какого-нибудь угла. Послѣ этого стараются найти такую зависимость между данными и искомыми величинами, которая позволила бы найти положеніе искомой точки, или величину искомой прямой, или угла, на опредъленіе которыхъ сведено рѣшепіе задачи. При этомъ обыкновенно приходится проводить различныя вспомогательныя прямыя и окружности, нерѣдко даже наудачу, не зная заранѣе, принесетъ ли проведенная линія пользу, или нѣтъ. Болышая или меньшая удача и простота рѣшенія зависитъ, главнымъ образомъ, отъ навыка, пріобрѣтаемаго исключительно долговременной практикой, хотя нѣкоторыя указанія даетъ знаніе методовъ рѣшенія. Когда при помощи подобныхъ разсужденій и догадокъ зависимость между данными и искомыми величинами опредѣлена, переходятъ ко второй части рѣшенія — построенію. |
Дрон Member 144/3410 ответов 23 года на iXBT, с мая 2001 Чаще пишет в "Общий" (49%) Великобритания, Лондон | Что-то я не соображаю. Как решается задача http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1284744985/15#15 ? Условие: три мудреца, каждому на лбу пишут действительное число, так что каждый видит числа двух других. После этого каждый на листочке пишет конечный набор чисел. Надо, чтобы хотя бы один написал своё число. Какая у мудрецов стратегия? Там же чуть раньше в ветке разбирают случай двух мудрецов и счётного числа чисел на листочке, он понятен и не так интересен, потому что сложно выписать счётное число чисел (впрочем, написать на лбу вещественное число не проще). |
Vogt Member | Дрон Какая у мудрецов стратегия? Мудрецам нужно тупо выписать все действительные числа , модуль которых не превосходит наибольшего из увиденных, и которые допускают конечную запись. Формально таких чисел конечно. Т.е. мудрецы могут это сделать. |
Дрон Member 145/3411 ответов 23 года на iXBT, с мая 2001 Чаще пишет в "Общий" (49%) Великобритания, Лондон | Нет, здесь имеется в виду, что действительные числа могут быть любыми. "Написали на лбу" - это метафора, пусть как-то ещё передали информацию. Задача чисто теоретическая, здесь подвох искать не надо. |
Physic Member 2167/2515 ответов 20 лет на iXBT, с июня 2004 Чаще пишет в "Наука" (81%) | Дрон В чём фишка с двумя мудрецами? Оккамой режется до одного: король загадал число, мудрец угадывает. Надо, чтобы хотя бы один написал своё число. Какая у мудрецов стратегия? А вы уверены, что она существует? |
Vogt Member | Physic А вы уверены, что она существует? Если "с подвохом", то можно играть на неявной передаче информации об увиденных числах соседям путём оговоренного (и видимого со стороны) способа записи своего списка. Допустим, что мудрецы сговорились, кто из них должен угадать число. Тогда один из оставшихся отвечает за нули, а другой за единицы двоичной записи угадываемого числа. Когда кто-то из них пишет очередное случайное число, то это служит информацией об очередном символе угадываемого числа. |
KPAH advocatus diaboli 3991/15374 ответов, #9 в рейтинге 23 года на iXBT, с декабря 2001 232 фото на iXBT.photo Чаще пишет в "Общий" (37%) Россия, Москва | Vogt Мудрецам нужно тупо выписать все действительные числа , модуль которых не превосходит наибольшего из увиденных ИМХО, "длина записи которых" |
Vogt Member | KPAH ИМХО, "длина записи которых" Тогда всё равно непонятно, зачем третий мудрец. |
Physic Member 2168/2516 ответов 20 лет на iXBT, с июня 2004 Чаще пишет в "Наука" (81%) | Vogt Если "с подвохом", то... Это всё размышления о частных случаях, о которых в задаче нет и намёка. На лбах двух могут быть 0.2 и 0.5, а на лбу третьего (pi-3), никто не мешает сделать так. Тогда всё равно непонятно, зачем третий мудрец. Оккамой: есть два случайных числа, мудрецу отгадать третье |
2002 | Измерение фазового дрожания Сети |
2002 | Что-то странное с модемом, может помер? Дом.интернет |
2002 | Win2k pro + политика “Локальный компьютер” Администрирование |
2003 | Беспроводные... колонки Цифр.звук |
2003 | Почему в Morrоwind'е Tribunаl нет большого мaтерика как обещали разработчики? Игры |
2004 | WD1600LB - Что за Накопители |
2004 | Почему не прикроют офшоры? Политика |
2004 | Выбор материнки - ASUS vs Albatron Сист. платы |
2005 | Athlon64 3000+ не могу разогнать Разгон |
2005 | Компьютер типа работает, но в реальности нефункционален. Тех. поддержка |