Продолжение темы здесь
Страницы:Кликните, чтобы указать произвольную страницуназад12393949596979899100101102103158159160далее
dmd: Задачи по математике / геометрии
tim9867
Member
14/407 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 07 февраля 2015 01:26
KPAH
Там есть ссылка на ссылку на решение.
Жесть!!!
integrity
Member
2835/13720 ответов
18 лет на iXBT, с июля 2006
Чаще пишет в "Политика" (72%)
Web-страница
Инфо
integrity Member
10 лет назад / 07 февраля 2015 18:31
KPAH:
M_rt
Может быть. Пока кто-нибудь не попробует - непонятно.
Странно, что никто не догадался посмотреть в Энциклопедии Юных Сурков. Там есть ссылка на ссылку на решение.
Ну вот, там уравнение 20-й степени относительно a, но все степени четные и заменой переменных степень понижается до 10-й. Я был почти прав, когда писал про 6-9 степень.
tim9867
Member
15/408 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 08 февраля 2015 02:43
Что-то я никак не могу решить такую вот задачу
Построить треугольник по точкам пересечения биссектрис его углов с описанной окружностью.

Точки пересечения биссектрис с описанной окружностью совпадают с точками пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника и описанной окружности.
Вот только что с этим дальше делать?
А может это вообще и не нужно для решения.
Может кто знает решение?
M_rt
Member
215/1021 ответов
16 лет на iXBT, с августа 2008
Чаще пишет в "История" (29%)
Россия
Инфо
M
M_rt Member
10 лет назад / 08 февраля 2015 02:55
tim9867, если вся задача - это то, что жирным выделено, то наводящий вопрос: дано шесть точек или три?
Второй уточняющий вопрос: про перпендикуляры - это в условии задачи сказано? (То есть если не вся задача жирным выделена).
Vogt
Member
12113/38681 ответов, #42 в рейтинге
22 года на iXBT, с ноября 2002
Чаще пишет в "Наука" (36%)
Инфо
V
Vogt Member
10 лет назад / 08 февраля 2015 09:10
tim9867
Точки пересечения биссектрис с описанной окружностью совпадают с точками пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника и описанной окружности.
Правда, что ли? Не путаете с центром описанной окружности, как точки пересечения серединных перпендикуляров?
Alexandr007
Member
7580/8146 ответов
15 лет на iXBT, с марта 2009
Чаще пишет в "Наука" (93%)
Россия
Инфо
A
Alexandr007 Member
10 лет назад / 08 февраля 2015 10:09
tim9867
Фактически заданы дуги x+y, y+z, z+x. Отсюда легко находятся углы треугольника и строятся его вершины.
tim9867
Member
16/409 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 08 февраля 2015 18:25
M_rt
дано шесть точек или три?
Три.
Только точки пересечения биссектрис с описанной окружностью.


Vogt
Правда, что ли? Не путаете с центром описанной окружности, как точки пересечения серединных перпендикуляров?

Постройте произвольный остроугольный (для простоты) треугольник.
Опишите вокруг него окружность.
Продлите серединные перпендикуляры треугольника вовне до пересечения с окружностью.
Теперь проведите из противолежащих углов биссектрисы.
В каких точках биссектрисы пересекут описанную окружность?


Alexandr007
Фактически заданы дуги x+y, y+z, z+x. Отсюда легко находятся углы треугольника и строятся его вершины.
Допустим, что это и есть решение задачи.
Но как это реализовать графически (линейка и циркуль)?
Alexandr007
Member
7581/8147 ответов
15 лет на iXBT, с марта 2009
Чаще пишет в "Наука" (93%)
Россия
Инфо
A
Alexandr007 Member
10 лет назад / 08 февраля 2015 22:39
tim9867
Выразите углы треугольника через известные величины и постройке результат.
Vogt
Member
12114/38682 ответов, #42 в рейтинге
22 года на iXBT, с ноября 2002
Чаще пишет в "Наука" (36%)
Инфо
V
Vogt Member
10 лет назад / 09 февраля 2015 10:16
tim9867
как это реализовать графически (линейка и циркуль)?
Попробую описать.
Из точек пересечения с помощью циркуля и линейки восстанавливаем прямые, параллельные сторонам искомого треугольника, проходящие через центр окружности. Штрихуя лишние половинки прямых, получим центральные углы треугольника. С помощью циркуля и линейки строим биссекрисы углов. Они пересекут окружность в некоторых точках. Осталось только сделать параллельный перенос, чтобы эти точки совпали с исходными точками пересечения.
tim9867
Member
17/410 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 09 февраля 2015 13:36
Alexandr007
Выразите углы треугольника через известные величины и постройке результат.
Зачем вы упорствуете. Такое решение поставленной задачи явно не подходит.
Оно (решение) не геометрическое, а скорее алгебраическое.
Ведь задача не в том, чтобы определить величины углов искомого треугольника (и лишь потом, следуя вашему алгоритму построить сам треугольник)


Vogt
Из точек пересечения с помощью циркуля и линейки восстанавливаем прямые, параллельные сторонам искомого треугольника, проходящие через центр окружности.
Построение такое возможно, только если вы наконец-то согласились, что отрезки проведенные из точек пересечения биссектрис противолежащих углов к центру описанной окружности будут серединными перпендикулярами искомого треугольника. В таком случае я могу построить треугольник внешний к окружности со сторонами перпенидикулярными срединным перпендикулярам.


Штрихуя лишние половинки прямых, получим центральные углы треугольника.
Вот, начиная с этого момента, ясность построения я утратил.
Т.е. я построил треугольник подобный искомому (все стороны параллельны)

С помощью циркуля и линейки строим биссекрисы углов. Они пересекут окружность в некоторых точках. Осталось только сделать параллельный перенос, чтобы эти точки совпали с исходными точками пересечения.
А вот тут уже не понимаю совсем.
Я попробую присоединить к посту чертеж.
Он сделан до фазы "построен треугольник подобный искомому"
Если вас не затруднит поясните на базе этого чертежа дальнейшие действия.

372x292, 23.3Kb
Vogt
Member
12116/38684 ответов, #42 в рейтинге
22 года на iXBT, с ноября 2002
Чаще пишет в "Наука" (36%)
Инфо
V
Vogt Member
10 лет назад / 09 февраля 2015 13:49
tim9867
я построил треугольник подобный искомому (все стороны параллельны)
Пусть так. Теперь постройте у него все биссектрисы. Затем параллельно переносите какую-нибудь сторону до тех пор, пока биссектриса при его угле не пересечёт окружность в той же точке, что и соответствующая биссектриса искомого треугольника. Так вы найдёте две вершины треугольника. А дальше уже просто.

В принципе можно пойти другим путём. Если Вы повторите свои построения ещё раз, то получите ещё один внешний треугольник. Затем легко установите коэффициент подобия между Вашими треугольниками. Потом восстанавливается искомый треугольника.
tim9867
Member
18/411 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 09 февраля 2015 14:13
Vogt
Теперь постройте у него все биссектрисы.
ОК. Правда чтобы не захлямлять чертеж только две

Затем параллельно переносите какую-нибудь сторону до тех пор, пока биссектриса при его угле не пересечёт окружность в той же точке, что и соответствующая биссектриса искомого треугольника.
Вы сами-то попоробовали так сделать?
Никогда параллельный перенос одной из сторон не приведет к совмещению точек (ну например "M" и "G")
Я вот стараюсь, делаю чертежи, выкладываю их на хостинг картинок а вы все равно пишите общими фразами.
Давайте конкретно, применимо к выложенному чертежу

http://s014.radikal.ru/i327/1502/99/c1d2790aedc1.jpg (3507x2365, 467.6Kb)
lqlm
unregistered
l
lqlm unregistered
10 лет назад / 09 февраля 2015 14:35
Здравствуйте.
Кто может подсказать

f(x)=x2 - 3*|x-a2| - 5*x
Надо найти все значения а при которых эта функция имеет более 2-х точек экстренума.

У меня получается что от а не зависит.
Задачник ЕГЭ и что-то часто у меня не сходится с ответом и поэтому возникло сомнение.
tim9867
Member
19/412 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 09 февраля 2015 14:38
Все. Задача решена.
Соединяя последовательно вершины полученных треугольников, и продолжая полученную линию до пересечения с исходной окружностью получим вершины искомого треугольника.

716x481, 62.0Kb

Спасибо всем, принявшим участие в обсуждении.
Особое спасибо Vogt.
Vogt
Member
12118/38686 ответов, #42 в рейтинге
22 года на iXBT, с ноября 2002
Чаще пишет в "Наука" (36%)
Инфо
V
Vogt Member
10 лет назад / 09 февраля 2015 14:48
lqlm
f(x)=x2 - 3*|x-a2| - 5*x
Копать надо вот куда: Если забить на модуль, то это квадратичная ф-ция. Как любая такая, она имеет единственный экстремум. Значит играть нужно на модуле. Тогда получатся два склеенных куска параболы. Если Экстремумы парабол не обрезались точкой склеивания, то будет не менее двух экстремумов.
lqlm
unregistered
l
lqlm unregistered
10 лет назад / 09 февраля 2015 16:31
Vogt
Решил, слава богу.
Alexandr007
Member
7586/8152 ответов
15 лет на iXBT, с марта 2009
Чаще пишет в "Наука" (93%)
Россия
Инфо
A
Alexandr007 Member
10 лет назад / 09 февраля 2015 17:00
tim9867
Все. Задача решена.
А теперь мой вариант.
1. Проводим окружность с центром G через точку Е до пересечения с окружностью в точке Н.
2. Делим дугу НСЕ пополам - М.
3. Откладываем дугу ЕМ от точки F и получаем точки А и С.
4. Проводим окружность с центром G через точку А до пересечения с окружностью в точке В.
tim9867
Member
20/413 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 10 февраля 2015 00:26
Alexandr007
А теперь мой вариант.

Начертил

http://s61.radikal.ru/i171/1502/00/16b79d0af92e.jpg (1080x1190, 143.0Kb)

Действительно. Еще одно решение задачи.
Alexandr007 спасибо за то, что не отмахнулись, а все-таки довели свою точку зрения (свой способ решения)
до конца.
Лично я нахожу ваш способ решения более изящным.
Только вот с доказательством правильности выполненных построений на ночь глядя ничего в голову не идет.
Может в качестве, так сказать, финального аккорда докажете правильность построения?
(ведь, строго говоря, никакие построения не считаются правильными, пока нет доказательства правильности построения)
Еще раз спасибо.
Alexandr007
Member
7588/8154 ответов
15 лет на iXBT, с марта 2009
Чаще пишет в "Наука" (93%)
Россия
Инфо
A
Alexandr007 Member
10 лет назад / 10 февраля 2015 00:50
tim9867
Может в качестве, так сказать, финального аккорда докажете правильность построения?
Перечитайте и выполните мои подсказки. Пусть это будет домашним заданием.
Вообще говоря получение аналитического выражения с последующим построением ответа, является универсальным способом решения всех задач на построение. Хотя иногда и не самым простым.
tim9867
Member
21/414 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 11 февраля 2015 17:49
Alexandr007
Перечитайте и выполните мои подсказки. Пусть это будет домашним заданием.
Нет. Не могу.
Ускользает как-то нить.
Кстати точку М можно получить просто продлив GD до пересечения с окружностью.
Непонятнее всего почему
Откладываем дугу ЕМ от точки F и получаем точки А и С.

Я прям уже извелся весь.
Alexandr007 -вразумите плиз
Alexandr007
Member
7609/8175 ответов
15 лет на iXBT, с марта 2009
Чаще пишет в "Наука" (93%)
Россия
Инфо
A
Alexandr007 Member
10 лет назад / 11 февраля 2015 20:07
tim9867
Т.к. угол CAE вписанный, AE биссектриса, то CDE=2*CAE=CAB. Обозначим a.
Аналогично FDC=CBA. Обозначим b.
FDE=FDC+CDE=a+b
Точно так же получим:
FDG=b+c
GDE=a+c
Из этой системы найдем b=(FDE+FDG-GDE)/2
Угол HDE равен выражению в скобках, а MDE всему выражению.
Т.к ADF=FDC=b, то зная b строим точки A и С.
Затем из ADG=GDB строим В.
tim9867
Member
22/415 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 14 февраля 2015 00:40
Alexandr007
Угол HDE равен выражению в скобках, а MDE всему выражению.
Вот до этой строчки все понятно.
Но почему "Угол HDE равен выражению в скобках" не понимаю.
Тяжело ощущать себя полной тупизной
Alexandr007
Member
7627/8193 ответов
15 лет на iXBT, с марта 2009
Чаще пишет в "Наука" (93%)
Россия
Инфо
A
Alexandr007 Member
10 лет назад / 14 февраля 2015 12:54
tim9867
FDE+FDG=EDG (на рисунке больше 180)
GDE=GDH
EDG-GDH=EDH
Затем делим EDH пополам и получаем b.
tim9867
Member
23/416 ответов
21 год на iXBT, с февраля 2004
Чаще пишет в "Видеозахват" (20%)
Инфо
t
tim9867 Member
10 лет назад / 16 февраля 2015 00:45
Alexandr007
Спасибо.
Честно говоря, впервые сталкиваюсь с таким способом решения геометрических задач на построение.
Сперва аналитика/алгебра, потом выстраивание элементов по шагам аналитики.

Я как-то больше все "по старинке"

Раньше, чѣмъ рѣшать задачу, необходимо составить планъ рѣшенія. Для этого обыкновенно поступаютъ такъ: предполагаютъ задачу рѣшенной и дѣлаютъ отъ руки примѣрный чертежъ искомой фигуры, хотя бы и не подходящій размѣрами къ требуемой. По чертежу, отмѣтивъ на немъ тѣ линіи и углы, которые извѣстны изъ условія, замѣчаютъ, чго рѣшеніе задачи сводится къ нахожденію какой-нибудь точки, или прямой, или къ опредѣленію какого-нибудь угла.
Послѣ этого стараются найти такую зависимость между данными и искомыми величинами, которая позволила бы найти положеніе искомой точки, или величину искомой прямой, или угла, на опредъленіе которыхъ сведено рѣшепіе задачи.
При этомъ обыкновенно приходится проводить различныя вспомогательныя прямыя и окружности, нерѣдко даже наудачу, не зная заранѣе, принесетъ ли проведенная линія пользу, или нѣтъ. Болышая или меньшая удача и простота рѣшенія зависитъ, главнымъ образомъ, отъ навыка, пріобрѣтаемаго исключительно долговременной практикой, хотя нѣкоторыя указанія даетъ знаніе методовъ рѣшенія.
Когда при помощи подобныхъ разсужденій и догадокъ зависимость между данными и искомыми величинами опредѣлена, переходятъ ко второй части рѣшенія — построенію.
Дрон
Member
144/3410 ответов
23 года на iXBT, с мая 2001
Чаще пишет в "Общий" (49%)
Великобритания, Лондон
Инфо
Д
Дрон Member
10 лет назад / 03 марта 2015 04:23
Что-то я не соображаю. Как решается задача http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1284744985/15#15 ?
Условие: три мудреца, каждому на лбу пишут действительное число, так что каждый видит числа двух других. После этого каждый на листочке пишет конечный набор чисел. Надо, чтобы хотя бы один написал своё число. Какая у мудрецов стратегия?

Там же чуть раньше в ветке разбирают случай двух мудрецов и счётного числа чисел на листочке, он понятен и не так интересен, потому что сложно выписать счётное число чисел (впрочем, написать на лбу вещественное число не проще).
Vogt
Member
12224/38848 ответов, #42 в рейтинге
22 года на iXBT, с ноября 2002
Чаще пишет в "Наука" (36%)
Инфо
V
Vogt Member
10 лет назад / 03 марта 2015 08:44
Дрон
Какая у мудрецов стратегия?
Мудрецам нужно тупо выписать все действительные числа , модуль которых не превосходит наибольшего из увиденных, и которые допускают конечную запись. Формально таких чисел конечно. Т.е. мудрецы могут это сделать.
Дрон
Member
145/3411 ответов
23 года на iXBT, с мая 2001
Чаще пишет в "Общий" (49%)
Великобритания, Лондон
Инфо
Д
Дрон Member
10 лет назад / 03 марта 2015 11:22
Нет, здесь имеется в виду, что действительные числа могут быть любыми. "Написали на лбу" - это метафора, пусть как-то ещё передали информацию. Задача чисто теоретическая, здесь подвох искать не надо.
Physic
Member
2167/2515 ответов
20 лет на iXBT, с июня 2004
Чаще пишет в "Наука" (81%)
Инфо
P
Physic Member
10 лет назад / 03 марта 2015 14:28
Дрон
В чём фишка с двумя мудрецами? Оккамой режется до одного: король загадал число, мудрец угадывает.

Надо, чтобы хотя бы один написал своё число. Какая у мудрецов стратегия?
А вы уверены, что она существует?
Vogt
Member
12241/38865 ответов, #42 в рейтинге
22 года на iXBT, с ноября 2002
Чаще пишет в "Наука" (36%)
Инфо
V
Vogt Member
10 лет назад / 03 марта 2015 14:38
Physic
А вы уверены, что она существует?
Если "с подвохом", то можно играть на неявной передаче информации об увиденных числах соседям путём оговоренного (и видимого со стороны) способа записи своего списка. Допустим, что мудрецы сговорились, кто из них должен угадать число. Тогда один из оставшихся отвечает за нули, а другой за единицы двоичной записи угадываемого числа. Когда кто-то из них пишет очередное случайное число, то это служит информацией об очередном символе угадываемого числа.
KPAH
advocatus diaboli
3991/15374 ответов, #9 в рейтинге
23 года на iXBT, с декабря 2001
232 фото на iXBT.photo
Чаще пишет в "Общий" (37%)
Россия, Москва
Инфо
KPAH advocatus diaboli
10 лет назад / 03 марта 2015 14:52
Vogt
Мудрецам нужно тупо выписать все действительные числа , модуль которых не превосходит наибольшего из увиденных
ИМХО, "длина записи которых"
Vogt
Member
12244/38868 ответов, #42 в рейтинге
22 года на iXBT, с ноября 2002
Чаще пишет в "Наука" (36%)
Инфо
V
Vogt Member
10 лет назад / 03 марта 2015 14:56
KPAH
ИМХО, "длина записи которых"
Тогда всё равно непонятно, зачем третий мудрец.
Physic
Member
2168/2516 ответов
20 лет на iXBT, с июня 2004
Чаще пишет в "Наука" (81%)
Инфо
P
Physic Member
10 лет назад / 03 марта 2015 15:33
Vogt
Если "с подвохом", то...
Это всё размышления о частных случаях, о которых в задаче нет и намёка. На лбах двух могут быть 0.2 и 0.5, а на лбу третьего (pi-3), никто не мешает сделать так.

Тогда всё равно непонятно, зачем третий мудрец.
Оккамой: есть два случайных числа, мудрецу отгадать третье Не понимаю смысла заранее оговорённых стратегий, видеть кто что пишет по условиям задачи нельзя, поэтому договаривайся между собой иль нет — всё равно.
Если Вы считаете это сообщение ценным для дискуссии (не обязательно с ним соглашаться), Вы можете поблагодарить его автора, а также перечислить ему на счет некоторую сумму со своего баланса (при отзыве благодарности перечисленная сумма не будет вам возвращена).
Также вы можете оценить сообщение как неудачное.
В течение суток можно 20 раз оценить сообщения разных участников (купите Premium-аккаунт, либо оплачивайте оценки сверх лимита).
Страницы:Кликните, чтобы указать произвольную страницуназад12393949596979899100101102103158159160далее
Продолжение темы здесь
Последние обсуждения в Конференции
01:27Ещё раз о конфигурации компа для видеомонтажа Видеозахват
01:23Ресиверы Yamaha - пообщаемся? FAQ в первом посте ДК аудио
01:23Будет ли война России с Украиной? Политика
01:22От Windows к Linux Unix
01:13Будущее за квантовыми компьютерами? Наука
01:12x86 против ARM и других RISC-процессоров Процессоры
01:12Активация Windows XP в 2024 году (И далее). Или как переставить WINDOWS, не потеряв активацию? OС и сист. ПО
01:11Nvidia GeForce RTX 5070/Ti, 5080, 5090 [Blackwell] Видеосистема
01:09Ну что, Wildberries? Общий
01:08iXBT.photo в 2025-м году планируется закрыть. Просим перенести все свои фотографии на другие ресурсы как можно раньше (ранее: мелкие советы и предложения по улучшению фотогалереи) iXBT.com
01:08Выбор SSD Накопители
01:04PC и консоли, и вновь продолжается бой Игры
00:54Как вам творчество Бориса Гребенщикова (Аквариум) Культура
00:54Привлечение нейросетей / ИИ к модерации форумов О Конфе
00:48Рожковые кофеварки и аксессуары к ним. Выбор, обсуждение, эксплуатация. Бытовая техника
00:47DAC (ЦАП) внешний: выбор и советы Стерео
00:37Прожекты. Когда хочется чего-нибудь этакого. Эл. устройства
00:35Выбор посуды для приготовления пищи (сковород, кастрюль и т.д.) Кулинария
00:35Выбор 32-43" UHD монитора Мониторы
00:32Поздравляем maxxfc с Днем Рождения! Флуд
23:59вчераНовый смартфон Samsung за 120 долларов. Представлен Samsung Galaxy A06 5G: 50 Мп, 5000 мАч, IP54 и 4 года обновлений
23:51вчераMicrosoft создала квантовый чип Majorana 1: миллион кубитов на ладони
22:46вчераРоссийские астрономы обнаружили редкую двойную звезду с магнитным белым карликом Gaia 19cwm
22:35вчераПока видеокарты GeForce отсутствуют либо дорожают, пользователи активно переходят на Radeon. Как минимум так говорит статистика для Южной Кореи
22:16вчераЕсли хочется GeForce RTX 50, но максимально дёшево. Существование RTX 5050 Laptop подтверждено
22:06вчераУчёные «просветили стену» из титана в поисках аксионов на ускорителе в Гамбурге
21:59вчераGeForce RTX 5090 оказалась в семь раз слабее RTX 4090. Nvidia убрала поддержку PhysX из свежего драйвера для видеокарт RTX 50
21:48вчера800 л.с., рама и полный привод. Опубликованы фото супермощного Tank 400
21:45вчераTesla строит первую общедоступную зарядную станцию для электрогрузовиков в Лос-Анджелесе
21:39вчераNASA завершило сборку первого двигателя RS-25 для миссии «Артемида V»