Ренат Исламович Ибрагимов родился 20 ноября 1947 году в городе Львове (Украинская ССР, ныне Украина) в семье военного. В 1950 году переехал вместе с родителями в Казань. По примеру отца, не получившего музыкального образования, но умевшего играть на различных инструментах, а также сестры - скрипачки и двоюродного брата - пианиста, еще в детском возрасте Ренат Ибрагимов начал заниматься музыкой: вокалом и игре на домре. В 10 классе школы был солистом любительского эстрадного оркестра. Певческий голос - баритон.
После окончания средней и музыкальной школы некоторое время был рабочим сцены в Казанском оперном театре.
В 1973 году Ренат Ибрагимов окончил Казанскую государственную консерваторию по классу Светланы Жигановой.
В 1974-1988 годах служил на сцене Татарского академического театра оперы и балета им. М. Джалиля (Казань). Исполнял ведущие партии в операх "Евгений Онегин", "Кармен", "Князь Игорь", "Фауст" и других.
В 1974 году Ренат Ибрагимов разделил с Валерием Чемодановым первую премию в вокальном жанре V Всесоюзного конкурса артистов эстрады, проходившем в Москве. После этого был призван в Советскую армию, прослужил полгода солистом в ансамбле песни и пляски Приволжского военного округа.
Всесоюзною известность Ренат Ибрагимов получил после победы в песенном конкурсе "Алая гвоздика - 75" в Сочи. Исполнил песню "Памяти Виктора Хары" (композитор Игорь Лученок, слова Бориса Брусникова). Также популярность получило его выступление на фестивале "Песня-78" ("Наш город" на музыку Раймонда Паулса и слова Яниса Петерса в переводе Онегина Гаджикасимова).
В 1988-1990 годах был солистом Татарской государственной филармонии, после чего работал преимущественно в Москве. До 1998 года был художественным руководителем и солистом Татарского творческого центра "Сафар".
В 1998-1999 годах был начальником управления культуры РАО "Газпром".
В 1999 году стал основателем и художественным руководителем Театра песни Рената Ибрагимова. В 2015 году создал в Москве собственную школу искусств, до конца жизни был ее директором.
Репертуар Рената Ибрагимова включал арии из опер, оперетт и мюзиклов, популярные эстрадные песни российских и зарубежных авторов, романсы. Он выпустил несколько десятков музыкальных альбомов и сборников песен.
Ренат Ибрагимов также снимался в кино. В 1992 году стал продюсером и исполнил главную роль в музыкальном художественном фильме "Итальянский контракт" (режиссер Владислав Чеботарев).
Народный артист РСФСР (1981).
Лауреат республиканской премии Татарской АССР имени Г. Тукая (1979).